Toàn cảnh vụ tranh cãi 4x8 hay 8x4*

* Tên bài đặt theo kiểu giật "tít" câu view của báo mạng.

Nội dung sự việc:

Mới đây, bài kiểm tra của em học sinh do một phụ huynh đăng tải trên một trang mạng xã hội đang nhận được nhiều sự quan tâm, tranh luận thắc mắc tính đúng sai của đáp án mà giáo viên đưa ra.

Bài toán đang gây tranh cãi về đáp án nào đúng, đáp án nào sai

Cụ thể như sau: Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà? Phép tính đúng là:
Với các phương án:
A. 4 x 8 = 32
B. 8 x 4 = 32
C. 4 + 8 = 12
D. 8 : 4 = 2
Ở bài toán này, em học sinh lựa chọn đáp án đúng là A (4 x 8 = 32), tuy nhiên giáo viên lại cho rằng đây là đáp án sai và phương án B (8 x 4 = 32) mới là chính xác.

Ý kiến dư luận:

Cuộc tranh luận về cách giải cũng như thứ tự phép tính của bài toán này nhanh chóng được rất nhiều người quan tâm ngay sau khi phụ huynh đăng tải. Nhiều người thắc mắc 4x8 hay 8x4 thì khác gì nhau, khi đều cùng ra kết quả là 32 trong khi cô giáo lại bắt bẻ học sinh.
Thậm chí có người tỏ ra lo ngại về chất lượng đội ngũ giáo viên hiện nay.

Ý kiến của TS Vũ Thu Hương (GV khoa Giáo dục tiểu học - Trường ĐH Sư phạm Hà Nội):

Với đề này, theo TS Hương, cần phân biệt cho học sinh hiểu đâu là đơn vị tính đâu là số lần được gấp lên. Với câu hỏi “Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà?”, số gà là đơn vị tính, sẽ viết phép tính là 8x4 (tức là 8 con gà gấp lên 4 lần).
Còn viết 4x8 (sẽ được hiểu là số chuồng là 4 gấp lên 8 lần). Dù kết quả cuối cùng của phép tính đều là 32 nhưng trong khi đề yêu cầu tính số gà, vì vậy viết 4x8 sẽ sai về mặt bản chất.
“Mặc dù, các phụ huynh đã được học phép giao hoán trong phép nhân thì thấy kết quả 4x8 hay 8x4 cũng đều ra một kết quả là 32. Tuy nhiên, khi con trẻ chưa học phép giao hoán, nếu các cô giáo cho các con điểm tối đa, không khắt khe thứ tự phép tính, thì có thể khiến trẻ hiểu sai bản chất vấn đề. Đương nhiên là đúng về kết quả nhưng không đúng quy trình dạy học tiểu học. Nếu dạy theo cách nào cũng được sẽ khiến trẻ hiểu một cách rối loạn”, TS Hương nói.

Ý kiến của chuyên gia đại số (giấu tên):
 Xem xong bài toán và cách lý giải của các giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, tôi thấy giật mình. Với cách viết như thế sẽ tạo nên một thứ ngôn ngữ khoa học dị biệt… Đó là một điều gây tác hại lớn như thế nào, chắc mọi người đã rõ”.

Cần nhớ rằng theo thông lệ đời sống và khoa học quốc tế từ xa xưa cho đến ngày nay thì: 8 con gà + 8 con gà + 8 con gà + 8 con gà = 4 lần 8 con gà = 4 x 8 con gà = 32 con gà.

Trong khi đó SGK tiểu học và ngay cả các giảng viên ở khoa tiểu học Trường ĐH Sư phạm HN cho rằng: 8 con gà + 8 con gà + 8 con gà + 8 con gà = 8 con gà x 4 = 32 con gà.

Cần nhắc lại rằng, từ dân gian đến khoa học, từ SGK ở bậc tiểu học đến những cuốn sách khoa học hiện đại của thế giới, thì a + a +…+ a (100 lần) đều được viết là 100a, không ai viết là a100.

Nhớ rằng, mặc dù chỉ là quy ước, hay đặt tên, thì trong mọi lĩnh vực, người ta bao giờ cũng phải xem xét hết sức cẩn thận và khoa học, từ truyền thống, đến văn hóa và khoa của nhân loại, xem người ta đã làm như thế nào. Kẻo viết “4 cái nhà” thành “cái nhà 4”… mà những người biết lẽ sống sẽ không bao giờ dám làm liều như thế!

TS Giáp Văn Dương

Để làm phép nhân, thông thường người ta lấy (số nhóm) x (số phần tử của nhóm). VD: Hình chụp SGK của Singapore, phần trên có 5 nhóm, mỗi nhóm 4 phần tử nên viết 5x4; phần dưới là 4x5, và cũng bằng 5x4. Nhưng ở VN như vậy là sai.

PGS Văn Như Cương

Đáp án của cô giáo đưa ra 8 (gà) x4 =32 là đúng, phải tính số gà thì phải lấy số con gà rồi nhân với số chuồng. Còn đáp án 4 x 8 là không đúng, bởi viết như thế sẽ hiểu là số chuồng là 4 gấp lên 8 lần mặc dù kết quả cuối cùng của phép tính đều là 32. Ở đây chúng ta cần phân biệt cho học sinh hiểu được đâu là đơn vị tính, đâu là số lần được gấp lên.Ông Cương lấy ví dụ một bài toán để so sánh: Một lớp học có 30 học sinh, hỏi 5 lớp học có bao nhiêu học sinh? Đáp số là: 30 x 5 = 150. Chứ không thể lấy 5 x30 được.

PGS.TS. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên SGK Toán bậc Tiểu học)

Trước đây, khi trình bày phép tính giải bài toán ở tiểu học thường dùng quy ước viết như sau, chẳng hạn phép tính giải bài toán nêu trên sẽ là 1 con gà x 8 x4 = 32 con gà hoặc 8 x 4= 32 con gà... Vì là quy ước nên khi biên soạn chương trình và SGK mới, chúng tôi đã chọn cách viết 8x4=32 (con gà). Việc quy ước này được thực hiện từ lớp 1 đến lớp 5 khi trình bày cách giải bài toán có lời văn để thống nhất, tránh việc mỗi giai đoạn học tập sẽ viết một kiểu khác nhau.

Trong thực thế, với bài toán nêu trên có thể có một số học sinh (HS) viết theo cách 4x8=32 (con gà) thì GV nên hướng dẫn HS viết đúng quy ước. Tránh những giải thích dễ gây khó hiểu cho HS. GV nên có hình thức khuyến khích, động viên HS học tập, chưa nên nhận xét đúng sai đối với những vấn đề HS chưa học chính thức. Phải qua một quá trình làm quen với tính chất giao hoán qua các ví dụ cụ thể thì lúc đó có thể dạy cho HS một cách tường minh . 

....

Trong bài toán cụ thể này, nếu học sinh để số chuồng lên trước thì vẫn là đúng, GV không được nói là sai. Còn vì sao nó đúng thì các em sẽ được giải thích ở lớp kế tiếp.. Chính vì thế tôi nghĩ, trong quá trình giảng dạy hoặc giao bài kiểm tra tốt nhất GV không nên nêu vấn đề này ra để rồi lại gây khó khăn cho HS.  

PGS Phùng Hồ Hải (Phó viện trưởng viện Toán học Việt Nam)

1. Về nguyên tắc lời giải là 8+8+8+8=32 - khi hỏi tổng số gà thì phải làm phép tính cộng.
2. Vấn đề là cách rút gọn vế trái thành 4x8 hay 8x4. Nếu ở trường người ta dạy các cháu "lấy số gà nhân với 4" thì phép tính phải làm là 8x4. Nói cách khác 8+8+8+8 = 8x4 - là quy ước ở trường học Việt Nam.
3. Bạn có thể nói "8+8+8+8 là 4 lần 8, vậy phải viết 4x8", cũng đúng, nhưng đó là quy ước của bạn, không phải quy ước ở trường.
4. Tại sao không dùng cả hai quy ước? Vì như thế thì không dạy được trẻ về tính giao hoán. Hai quy ước trên đều mô tả một nội dung toán học, đó là 8+8+8+8. Không thể từ đó suy ra tính giao hoán được.
5. Tính giao hoán thể hiện ở đẳng thức 8+8+8+8=4+...+4 (8 số 4). Không thể dùng gà và chuồng để minh họa tính giao hoán được. Bản chất của tính giao hoán là khả năng tính được theo hai cách. Chẳng hạn xếp các học sinh thành 4 hàng dọc, mỗi hàng 8 em. Rồi đếm số học sinh theo hàng dọc hoặc hàng ngang.

Học sinh Mỹ học thế nào?

Người Mỹ thường dùng hình ảnh để minh họa phép tính nhân cho học sinh dễ hiểu và dễ hình dung hơn. Cụ thể là họ dùng một dãy các hình minh họa được sắp xếp thẳng hàng thẳng cột.
Ví dụ khi muốn tính số người trong một ban nhạc, thì họ sẽ dùng hình nhưng chiếc ghế được sắp xếp theo các hàng, cột để minh họa cho học sinh dễ hình dung hơn. Đây mà một trong những cách giúp học sinh có thể hiểu và làm phép tính nhân một cách nhanh nhất.

H1: Hình ngôi sao có 4 hàng 3 cột

H2: …hay một dãy hình tam giác có 5 hàng 4 cột

Chú ý rằng khi các hàng và các cột được sắp xếp trong hình phải bằng nhau. Và lúc đó, một hàng sẽ được coi là những nhóm nhỏ bằng nhau.
Như ví dụ dưới đây là hình ảnh của 2 nhóm nhỏ có số ô tròn bằng nhau, các học sinh Mỹ sẽ được dạy rằng khi muốn thực hiện phép nhân, ta lấy số nhóm nhân với số các hình trong một nhóm.

H3: Ta có phép nhân 2 x 5 = 10 trong đó 2 là số nhóm; 5 là số các ô tròn trong mỗi nhóm và 10 là tổng số các ô tròn.

H4 : Khi các nhóm được sắp xếp theo các hàng bằng nhau thì ta vẫn có phép nhân: 2 x 5 = 10 giống như ở trên.
Các hàng và cột được sắp xếp như thế nào thì ta vẫn luôn lấy số hàng nhân với số đối tượng trong một hàng. Khi tuân theo nguyên tắc đó, học sinh sẽ dễ dàng thực hiện các phép tính nhân.
Bên cạnh đó, người Mỹ cũng dùng hình minh họa để dạy học sinh của họ rằng phép nhân có tính giao hoán. Tính giao hoán của phép nhân được thể hiện là khi ta hoán đổi các vế trong một phép nhân, thì kết quả của phép nhân vẫn không thay đổi.
Như hình minh họa, một hình có 6 hàng, 3 cột, một hình có 3 cột, 6 hàng. Ta sẽ có 2 phép nhân tương ứng với 2 hình nhưng dù là phép tính nào thì kết quả của số hình vuông trong ảnh vẫn sẽ bằng nhau.

H5 : Ta có phép nhân 6 x 3 = 18

H6 : Ta có phép nhân 3 x 6 = 18

Các bài tổng hợp từ:
http://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/195667/tranh-cai--nay-lua--voi-bai-toan-tinh-ga...
http://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/196016/chuyen-gia-dai-so-giat-minh-khi-xem-bai-toan-tinh-ga.html
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10203794912406371...
http://dantri.com.vn/giao-duc-khuyen-hoc/pgs-van-nhu-cuong...
http://dantri.com.vn/giao-duc-khuyen-hoc/chu-bien-sgk-mon-toan-tieu....
https://www.facebook.com/hai.phungho.5/posts/4578103306903
http://dantri.com.vn/giao-duc-khuyen-hoc/hoc-sinh-my-singapore-giai-toan...

Categories: Dạy học Toán, Toán học thú vị

Các bài liên quan